pengertian statistik ,manfaat,fungsi,rumus

 ANGELICA ALBINA PAGNOZZI 

XI-IPS2 

pengertian statistik, manfaat, rumus, fungsi.

Statistik adalah hasil data yang ditampilkan dalam bentuk grafik, tabel, dan lain sebagainya. Secara umum, statistik banyak digunakan dalam berbagai bidang studi, seperti ekonomi, bisnis, manufaktur, pemasaran, dan lainnya.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), statistik adalah angka-angka atau catatan yang dikumpulkan, dikelompokkan, dan ditabulasi sehingga didapatkan informasi berkaitan dengan masalah tertentu.

Angka atau data yang ditampilkan dalam statistik ini diperoleh dari hasil pengumpulan data baik berupa wawancara maupun tanpa wawancara.

Statistik pada dasarnya adalah data-data yang dihasilkan dari pengolahan yang dipelajari di statistika. Jadi, statistika adalah ilmunya, sedangkan statistik adalah datanya.

Tujuan Statistik

1. Untuk membuat deskripsi atau juga untuk menjelaskan data mengenai populasi yang diselidiki.

2. Untuk membantu dalam membuat estimasi mengenai nilai yang tidak diketahui dengan berdasarkan data yang dianalisis.

3. Untuk membuat estimasi tentang suatu akibat hipotesis yang diterima. Estimasi tersebut yang nantinya akan dipakai sebagai dasar dalam mengambil keputusan.

4. Untuk mengurangi jumlah populasi yang luas pada ukuran yang lebih kecil supaya lebih mudah untuk dipahami.

Fungsi Statistik

Statistik mempunyai dua fungsi utama yang sangat penting bagi kegiatan atau aktivitas penelitian:

1. Fungsi Deskriptif

Fungsi statistik dapat mendeskripsikan atau menerangkan data serta peristiwa yang dikumpulkan dengan melalui proses penelitian dan penyelidikan.

2. Fungsi Inferensial

Fungsi statistik selanjutnya ialah digunakan untuk memprediksi serta mengendalikan seluruh populasi dengan berdasarkan data, gejala, dan peristiwa yang terdapat ada proses penelitian. Fungsi tersebut dimulai dengan membuat suatu estimasi dan hipotesis.

Rumus Median (Nilai Tengah)

Median adalah nilai tengah dari data. Rumus mencari Median dibagi menjadi dua antara lain

Rumus median dari data yang belum dikelompokkan. Pertama kelompokkan terlebih dahulu data dari yang terkecil hingga yang terbesar.  

Rumus median dari data yang telah dikelompokkan

rumus statistika median

rumus statistika median

Rumus Jangkauan

Rumus Quartil

Rumus Simpangan Baku

Rumus Simpangan Rata-Rata

rumus statistika

Rumus Ragam

rumus statistika

Contoh Soal Statistika Dasar

Perhatikan tabel di bawah ini!

Berdasarkan tabel di atas, tentukan!

Mean

Modus

Median

Simpangan Baku

Kuartil satu dan kuartil tiga

Penyelesaian:

rumus statistika

Jangkauan (Range)

Sesuai dengan namanya, jangkauan atau disebut juga range (rentang) adalah nilai data yang paling besar dan nilai data yang paling kecil. Jangkauan digunakan untuk menghitung selisih nilai tertinggi dan nilai terkecil dalam kelompok data tersebut. Oleh karena itu, rumus yang digunakan untuk menghitung jangkauan adalah

R = xmax - xmin

Contoh soal:

Hitunglah jangkauan dari data tunggal di bawah ini:

2, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7

R = xmax - xmin

R = 10 - 2

R = 8

Data terbesar (Xmax) dari data tersebut adalah 10, sedangkan data terkecilnya (Xmin) adalah 2. Maka, jangkauan dari data tunggal tersebut adalah 10 - 2 yaitu 8.

 simpangan baku

X = X₁ + X₂ + ... + x₂ n X = 9+3+7+8+ 4+ 5+ 4 + 8 8

x = 48

x=6

: Modus

Modus yang dimaksud di sini bukan modus kriminal atau modus ke gebetan ya, teman-teman! Modus dalam statistika adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar di antara data-data lainnya.

Nah, sekarang coba kamu tebak, ya. Kalau di antara data tunggal berikut:

6, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 5

 median

Me = x₂ } = X =

Me = x ₁0

Me = X5

Me=6

 kuartil

Qd = (03-0₁)

Qd = (23-12)

Qd = / (11)

Qd=5,5

 simpangan rata rata

SR=(x₁ - x1 + x₂-x+ ... + x₂-x)

SR=(19-61-13-61-17-61-18-61+14-61-15-61-14-61-18-61)

SR=(131+1-31+|1| + |2|+|-2|+|-1|+|-2|+|21) SR=(3+3+1+2+2+1+2+2)

SR = (16)

SR = 2

ragam

= x₁ + x₂ + ... + xn

n 6+7+8+8+10+9 x =

x = 48

x=8

Maka, ragam dari data tersebut adalah:

R=S² = [(x₁ - x)² + (x₂-x)² + ... + (x₂-x)²]

R=S² = [(6-8)² + (7-8)²+(8-8)²+(8-8)²+(10-8)²+(9-8)²] R=S¹²= [(-2)²+(-1)² + (0)² + (0)²+(2)²+(1)²]

²= [4+1+0+0+ 4+1] R=S² =

R=S² = [10]

simpangan baku

S = √5²-√√ [(x₁ - x)² + (x₂ − x)² + ... + (x₂ − Ñ )² ]

S = √√5² =

s=√√5² =

S=

S=√√5² =

√ [(6-8)²+(7-8) + (8-8)² + (8−8)² + (10−8)²+(9−8)²]

[(-2)²+(-1)² + (0)² + (0)²+(2)²+(1)²]

[4+1+0+0+4+1]

s = √5² = √√√ [10]

S= =√1,67 =

S = √√5²

Bisa dilihat kan, kalau rumus simpangan baku itu adalah akar dari ragam. Karena ragamnya adalah 1,67, maka simpangan bakunya adalah 1,29. Doaitu curial

= 1,29